Вариант 3. 5. Упростите выражение \(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt[4]{2}-1}\).

Положим \(x=\sqrt[4]{2}\). Тогда \(\sqrt{2}=x^2\), и выражение принимает вид:

\(\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=x+1\), поскольку \(x\ne1\).

Ответ: \(\sqrt[4]{2}+1\).