Вариант 3. 6. Точки M, K и P лежат на одной прямой, MK = 35 см, отрезок MP в 6 раз больше отрезка KP. Найдите отрезок KP.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два решения.

Если K лежит между M и P: MP = MK + KP. Пусть KP = x, тогда MP = 6x, и 6x = 35 + x. Значит, x = 7 см.

Если P лежит между M и K: MK = MP + KP = 6x + x. Тогда 35 = 7x, откуда x = 5 см.

Случай, когда M лежит между K и P, невозможен: тогда KP = MK + MP = 35 + 6KP, что не имеет положительного решения.

Ответ: KP = 5 см или 7 см — в зависимости от порядка точек.