Вариант 4. 6. Известно, что ∠COE = 24°, угол DOE в 5 раз больше угла COD. Найдите ∠COD.

Расположение лучей OD и OE относительно OC в условии не уточнено. Если луч OD лежит внутри ∠COE, то ∠COE = ∠COD + ∠DOE. Пусть ∠COD = x°, тогда ∠DOE = 5x° и x + 5x = 24°. Отсюда x = 4°.

Если луч OE лежит внутри ∠COD, то ∠COD = ∠COE + ∠DOE: x = 24 + 5x, что невозможно для положительного угла. Если лучи OD и OE расположены по разные стороны от OC, то ∠DOE = ∠COD + ∠COE; тогда 5x = x + 24 и x = 6°.

Ответ: 4° при расположении OD внутри ∠COE; 6° при расположении OC между OD и OE. Для однозначного ответа нужен рисунок или уточнение порядка лучей.