Вариант 3. Найдите область определения функции: 5. \(y=\frac{\sqrt{x+4}}{x^2-25}\).

Для корня требуется \(x+4\ge0\), то есть \(x\ge-4\). Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(x^2-25=(x-5)(x+5)\ne0\), поэтому \(x\ne5\) и \(x\ne-5\). Число \(-5\) уже не входит в условие \(x\ge-4\).

Ответ: \(D(y)=[-4;5)\cup(5;+\infty)\).