Вариант 3. Производится 4 выстрела с вероятностью по падения в цель р₁=0,1 p2=0,2, р3=0,6 и р4=0,9. Найти математическое ожидание общего числа попадания.

Решение:

Математическое ожидание общего числа попаданий находится как сумма математических ожиданий каждого выстрела.

\( M = n \cdot p \)

В данном случае, количество выстрелов \( n = 4 \). Вероятности попадания для каждого выстрела: \( p_1 = 0.1 \), \( p_2 = 0.2 \), \( p_3 = 0.6 \), \( p_4 = 0.9 \).

Общее математическое ожидание:

\( M_{общ} = n \cdot (p_1 + p_2 + p_3 + p_4) \)

\( M_{общ} = 4 \cdot (0.1 + 0.2 + 0.6 + 0.9) = 4 \cdot (1.8) = 7.2 \)

Ответ: 7.2