Вариант 5. Производится 4 выстрела с вероятностью по падения в цель р₁=0,5 P2=0,4, р3=0,9 и р4=0,2. Найти математическое ожидание общего числа попадания.

Решение:

Математическое ожидание общего числа попаданий находится как сумма математических ожиданий каждого выстрела.

\( M = n \cdot p \)

В данном случае, количество выстрелов \( n = 4 \). Вероятности попадания для каждого выстрела: \( p_1 = 0.5 \), \( p_2 = 0.4 \), \( p_3 = 0.9 \), \( p_4 = 0.2 \).

Общее математическое ожидание:

\( M_{общ} = n \cdot (p_1 + p_2 + p_3 + p_4) \)

\( M_{общ} = 4 \cdot (0.5 + 0.4 + 0.9 + 0.2) = 4 \cdot (2.0) = 8.0 \)

Ответ: 8.0