Вариант 4. Производится 4 выстрела с вероятностью по падения в цель р₁=0,7 p2=0,2, р3=0,8 и р4=0,5. Найти математическое ожидание общего числа попадания.

Решение:

Математическое ожидание общего числа попаданий находится как сумма математических ожиданий каждого выстрела.

\( M = n \cdot p \)

В данном случае, количество выстрелов \( n = 4 \). Вероятности попадания для каждого выстрела: \( p_1 = 0.7 \), \( p_2 = 0.2 \), \( p_3 = 0.8 \), \( p_4 = 0.5 \).

Общее математическое ожидание:

\( M_{общ} = n \cdot (p_1 + p_2 + p_3 + p_4) \)

\( M_{общ} = 4 \cdot (0.7 + 0.2 + 0.8 + 0.5) = 4 \cdot (2.2) = 8.8 \)

Ответ: 8.8