Вариант 3. Решите биквадратные уравнения: А) x⁴ − 3x² + 2 = 0; Б) 4x⁴ + 8x² − 32 = 0; В) −5x⁴ + 30x² − 25 = 0.

Положим t = x², где t ≥ 0.

1. А) t² − 3t + 2 = (t − 1)(t − 2) = 0. Тогда t = 1 или t = 2, откуда x = ±1 или x = ±√2.
2. Б) 4(t² + 2t − 8) = 4(t + 4)(t − 2) = 0. Значение t = −4 не подходит; t = 2, поэтому x = ±√2.
3. В) −5(t² − 6t + 5) = −5(t − 1)(t − 5) = 0. Тогда t = 1 или t = 5, откуда x = ±1 или x = ±√5.

Ответ: А) x = ±1, ±√2; Б) x = ±√2; В) x = ±1, ±√5.