Вариант 4. Решите биквадратные уравнения: А) x⁴ − 2x² − 15 = 0; Б) −4x⁴ − 8x² − 4 = 0; В) −2x⁴ − 8x² + 10 = 0.

Положим t = x², где t ≥ 0.

1. А) t² − 2t − 15 = (t − 5)(t + 3) = 0. Значение t = −3 не подходит; t = 5, поэтому x = ±√5.
2. Б) −4(t² + 2t + 1) = −4(t + 1)² = 0, откуда t = −1. Это противоречит условию t ≥ 0, поэтому действительных корней нет.
3. В) −2(t² + 4t − 5) = −2(t + 5)(t − 1) = 0. Значение t = −5 не подходит; t = 1, поэтому x = ±1.

Ответ: А) x = ±√5; Б) действительных корней нет; В) x = ±1.