Вариант 3. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) две стороны равны 5 см и 3 см 5 мм, а угол между ними 120°; 2) одна сторона равна 3 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — по 45°.

1) Строим отрезок длиной 5 см, у одного конца откладываем угол 120°, на его луче отмечаем 3,5 см и соединяем свободные концы. Третий угол равен \(180°-120°-\angle B\), он острый; поскольку угол 120° тупой, треугольник тупоугольный. Заданные стороны неодинаковы, и третья сторона также отличается от них, поэтому треугольник разносторонний. Для проверки её длина по теореме косинусов: \(c=\sqrt{5^2+3.5^2-2\cdot5\cdot3.5\cos120°}=\sqrt{54.75}\text{ см}\).

2) Строим сторону 3 см и откладываем у её концов по 45°. Третий угол равен \(180°-45°-45°=90°\). Равные углы лежат напротив равных сторон, поэтому треугольник равнобедренный; он также прямоугольный.

Ответ: 1) разносторонний тупоугольный; 2) равнобедренный прямоугольный.