Вариант 3, Задание 3: На отрезке MN = 7 см выбрана точка К. Найдите расстояние между серединами отрезков МК и KN.

Решение:

Пусть точка К делит отрезок MN на части МК и KN.
Пусть середина отрезка МК — точка P, а середина отрезка KN — точка Q.

Расстояние между серединами отрезков МК и KN равно половине длины отрезка MN. Это следует из того, что расстояние между серединами двух смежных отрезков равно половине суммы длин этих отрезков, а в данном случае сумма длин отрезков равна длине всего отрезка MN.

\( PQ = \frac{MK}{2} + \frac{KN}{2} = \frac{MK + KN}{2} = \frac{MN}{2} \)

\( PQ = \frac{7 \text{ см}}{2} = 3.5 \text{ см} \)

Ответ: 3,5 см.