Вариант 4, Задание 1: Точка С лежит на прямой АВ. Известно, что АВ = 21 см и СВ = 5 см. Найдите длину отрезка АС. Сколько решений имеет задача?

Решение:

Точка С может лежать между точками А и В, или точка А может лежать между С и В.

1. Случай 1: Точка С лежит между А и В.
   Тогда АС + СВ = АВ.
   АС = АВ - СВ = 21 см - 5 см = 16 см.
2. Случай 2: Точка А лежит между С и В.
   Тогда СА + АВ = СВ.
   СА = СВ - АВ = 5 см - 21 см. Это невозможно, так как длина отрезка не может быть отрицательной.
3. Случай 3: Точка В лежит между А и С.
   Тогда АВ + ВС = АС.
   АС = 21 см + 5 см = 26 см.

Таким образом, возможны два варианта расположения точки С относительно точек А и В.

Ответ: Задача имеет 2 решения: 16 см и 26 см.