Вариант 4, Задание 2: На отрезке ОА выбрана точка В так, что ОВ : ВА = 7:4. Найдите длины отрезков ОВ и ВА, если ОА = 55 дм.

Решение:

Отношение ОВ : ВА = 7 : 4 означает, что отрезок ОА состоит из 7 + 4 = 11 частей.

1. Найдем длину одной части:
   \( 55 \text{ дм} : 11 = 5 \text{ дм} \)
2. Найдем длину отрезка ОВ:
   \( 5 \text{ дм} \times 7 = 35 \text{ дм} \)
3. Найдем длину отрезка ВА:
   \( 5 \text{ дм} \times 4 = 20 \text{ дм} \)
4. Проверка: \( 35 \text{ дм} + 20 \text{ дм} = 55 \text{ дм} \)

Ответ: ОВ = 35 дм, ВА = 20 дм.