Вариант 31. 1. −4x − 11 = −5x − 12; 2. 5(2x − 1) + x = 6; 3. 3x + 11 = 5x + 7(3x − 5); 4. 3x − 4(5x + 2) = 3(7x − 2); 5. 17 − 2(3x − 5) − 5(4x − 1) = 6x; 6. −11x + 3(x − 3) = −8x − 9.

1. Перенесём слагаемые: \(-4x+5x=-12+11\). Получаем \(x=-1\).
2. Раскроем скобки: \(10x-5+x=6\). Тогда \(11x=11\), значит, \(x=1\).
3. Раскроем скобки: \(3x+11=5x+21x-35\). Отсюда \(46=23x\), поэтому \(x=2\).
4. Раскроем скобки: \(3x-20x-8=21x-6\). Тогда \(-38x=2\), значит, \(x=-\frac{1}{19}\).
5. Раскроем скобки: \(17-6x+10-20x+5=6x\). Получаем \(32=32x\), поэтому \(x=1\).
6. Раскроем скобки: \(-11x+3x-9=-8x-9\), то есть \(-8x-9=-8x-9\). Это тождество, верное при любом значении \(x\).

Ответ: 1) \(x=-1\); 2) \(x=1\); 3) \(x=2\); 4) \(x=-\frac{1}{19}\); 5) \(x=1\); 6) любое действительное число.