Вариант 4. 1. Найдите: 1) НОК (14, 35); 2) НОК (10, 30); 3) НОК (8, 21); 4) НОК (36, 54); 5) НОК (630, 560); 6) НОК (12, 16, 18).

Разложим числа на простые множители и для каждого НОК возьмём все множители в наибольших степенях.

1. \(14=2\cdot7\), \(35=5\cdot7\): НОК = \(2\cdot5\cdot7=70\).
2. \(10=2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\): НОК = 30.
3. \(8=2^3\), \(21=3\cdot7\): НОК = \(2^3\cdot3\cdot7=168\).
4. \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\): НОК = \(2^2\cdot3^3=108\).
5. \(630=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\): НОК = \(2^4\cdot3^2\cdot5\cdot7=5040\).
6. \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\), \(18=2\cdot3^2\): НОК = \(2^4\cdot3^2=144\).

Ответ: 1) 70; 2) 30; 3) 168; 4) 108; 5) 5040; 6) 144.