Вариант 4. 1. Найдите величины всех углов, полученных при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 42°.

Вертикальные углы равны, поэтому углы с разностью 42° — смежные. Пусть больший угол равен \(x\)°, меньший — \(y\)°. Тогда:

\(x+y=180°\), \(x-y=42°\).

Складываем равенства: \(2x=222°\), поэтому \(x=111°\). Тогда \(y=180°-111°=69°\).

Вертикальные углы равны своим парам.

Ответ: 111°, 69°, 111°, 69°.