Вариант 4. 1. Один из смежных углов равен 75°. Найдите второй смежный угол. 2. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 40°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых образовался угол, равный 118°. Найдите образовавшиеся при этом острые углы.

1. Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 75° = 105°.

2. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 5x°. x + 5x = 180; 6x = 180; x = 30. Больший угол равен 150°.

3. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 40)°. x + (x + 40) = 180; 2x = 140; x = 70. Второй угол равен 110°.

4. Смежный с углом 118° угол равен 180° − 118° = 62°. Вертикальные углы равны, поэтому оба острых угла равны 62°.

Ответ: 1) 105°; 2) 30° и 150°; 3) 70° и 110°; 4) 62° и 62°.