Вариант 4. 1. Представьте выражение в виде степени: а) d³ · d⁷; б) a¹² / a¹¹; в) (x⁹)¹⁰; г) k¹² / (k · k⁹); д) (n⁸)⁴ : (n⁴)³; е) ((t⁶)⁴ · t) / (t⁵)².

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(d^3\cdot d^7=d^{3+7}=d^{10}\).
2. б) \(a^{12}/a^{11}=a^{12-11}=a\).
3. в) \((x^9)^{10}=x^{9\cdot10}=x^{90}\).
4. г) \(k^{12}/(k\cdot k^9)=k^{12-1-9}=k^2\).
5. д) \((n^8)^4:(n^4)^3=n^{32}:n^{12}=n^{20}\).
6. е) \(((t^6)^4\cdot t)/(t^5)^2=t^{24+1-10}=t^{15}\).

Ответ: а) d¹⁰; б) a; в) x⁹⁰; г) k²; д) n²⁰; е) t¹⁵.