Вариант 4. 1) Упростить: а) x⁸ · x · x³; б) x¹⁹ : x¹² : x; в) (x⁹)⁴ : x²⁶; г) x¹⁹ : x¹² · (x… [числовые данные обрезаны]); д) (x⁶)⁷ : (x… [числовые данные обрезаны]); е) (x²⁴ · x⁹) / (x⁴)⁷. 2) Вычислить: (6¹² · 5⁶) / (6¹⁰ · 5⁵). 3) Решить уравнение: x · 7¹⁶ = (7⁶)³.

В пунктах 1г и 1д показатели после двоеточия обрезаны, поэтому упростить эти выражения однозначно нельзя. Пришлите фотографию с полностью видимой правой частью листа, чтобы решить их.

1. а) \(x^8\cdot x\cdot x^3=x^{8+1+3}=x^{12}\); б) \(x^{19}:x^{12}:x=x^{19-12-1}=x^6\); в) \((x^9)^4:x^{26}=x^{36-26}=x^{10}\).
2. е) \((x^{24}\cdot x^9)/(x^4)^7=x^{33-28}=x^5\).
3. Вычисление: \((6^{12}\cdot5^6)/(6^{10}\cdot5^5)=6^{12-10}\cdot5^{6-5}=36\cdot5=180\).
4. Уравнение: \(x\cdot7^{16}=7^{6\cdot3}=7^{18}\), значит \(x=7^{18-16}=7^2=49\).

Ответ: 1) а) x¹²; б) x⁶; в) x¹⁰; е) x⁵; пункты г) и д) нельзя решить без обрезанных показателей. 2) 180. 3) x = 49.