Вариант 4. 1. Упростите выражение: \(\frac{4x}{x-3}+\frac{3x}{x+3}-\frac{18}{x^2-9}\).

Разложим знаменатель третьей дроби: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Общий знаменатель — \((x-3)(x+3)\).

\[\frac{4x(x+3)+3x(x-3)-18}{(x-3)(x+3)}=\frac{4x^2+12x+3x^2-9x-18}{x^2-9}=\frac{7x^2+3x-18}{x^2-9}.\]

При приведении подобных слагаемых получаем числитель \(7x^2+3x-18\); общих множителей со знаменателем у него нет.

Ответ: \(\frac{7x^2+3x-18}{x^2-9}\), где \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).