Вариант 4. 4. Найдите значение выражения при \(x=2\): \(\frac{x+3}{x^2+2x-3}-\frac{x-2}{x^2-4}+\frac{x+1}{x^2-x-6}\).

В исходном выражении при \(x=2\) знаменатель второй дроби равен \(x^2-4=0\). Поэтому исходное выражение при этом значении не определено.

Если сократить дроби, получается выражение \(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+2}+\frac{x+1}{(x-3)(x+2)}\). Его значение при \(x=2\) равно \(1-\frac14-\frac34=0\), но такое преобразование не делает исходное выражение определённым в точке \(x=2\).

Ответ: исходное выражение при \(x=2\) не определено.