Вариант 4. 1. Упростите выражение (y-4)(y+2)-(y-2)².

Решение:

Раскроем скобки:

\( (y-4)(y+2) = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8 \)

\( (y-2)^2 = y^2 - 4y + 4 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4) \)

\( = y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = (y^2 - y^2) + (-2y + 4y) + (-8 - 4) \)

\( = 0 + 2y - 12 \)

\( = 2y - 12 \)

Ответ: 2y - 12.