Вариант 4. 1) В прямоугольном треугольнике PHC: PC=9, HC=40. Найти PH. 2) В прямоугольном треугольнике ANB: NB=7, AB=25. Найти AN. 3) На рисунке дан ромб ABCD, AD=41. Диагонали пересекаются в точке O. Найти BO. [Не хватает числовых данных для третьего пункта]

1. \(PH=\sqrt{PC^2+HC^2}=\sqrt{9^2+40^2}=\sqrt{81+1600}=41\).

2. \(AN=\sqrt{AB^2-NB^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24\).

3. Для нахождения \(BO\) в ромбе необходимо знать длину второй диагонали или ещё один размер (например, сторону и половину другой диагонали). Одного значения \(AD=41\) недостаточно.

Ответ: 1) \(PH=41\); 2) \(AN=24\); 3) однозначно найти \(BO\) невозможно без дополнительного числового условия.