Вариант 4. 2. \(\frac{x-7}{x-5}+\frac{20}{x^2-25}=\frac{6}{x+5}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 5\), \(x\ne -5\).

1. Разложим знаменатель: \(x^2-25=(x-5)(x+5)\).
2. Умножим уравнение на \((x-5)(x+5)\): \((x-7)(x+5)+20=6(x-5)\).
3. Раскроем скобки и приведём подобные: \(x^2-8x+15=0\).
4. Разложим на множители: \((x-3)(x-5)=0\), откуда \(x=3\) или \(x=5\).
5. Значение \(x=5\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся только \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).