Вариант 4. 3. \(\frac{8}{x^2-4}+\frac{x-4}{x+2}=\frac{x-1}{2-x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 2\), \(x\ne -2\).

1. Разложим знаменатель: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Учтём, что \(2-x=-(x-2)\).
2. Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\): \(8+(x-4)(x-2)=-(x-1)(x+2)\).
3. Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: \(2x^2-5x+14=0\).
4. Вычислим дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot2\cdot14=-87\). Он отрицателен, поэтому действительных корней нет.

Ответ: решений нет.