Вариант 4. 2. Какую массу льда при температуре 0 °C необходимо положить в стакан с горячей водой при температуре 30 °C, чтобы лёд полностью растаял, а температура воды стала 10 °C? (Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °C); удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.)

Масса горячей воды в условии не указана, поэтому единственную массу льда в килограммах определить нельзя. Можно найти её отношение к массе воды, считая систему теплоизолированной.

1. Один килограмм воды при охлаждении с 30 °C до 10 °C отдаёт \(Q_1=4200\cdot(30-10)=84000\) Дж.

2. Чтобы растопить один килограмм льда при 0 °C и нагреть получившуюся воду до 10 °C, требуется \(Q_2=330000+4200\cdot10=372000\) Дж.

3. Из равенства отданной и полученной теплоты следует:

\(84000m_{\text{воды}}=372000m_{\text{льда}}\), поэтому \(m_{\text{льда}}=\dfrac{7}{31}m_{\text{воды}}\approx0.226m_{\text{воды}}\).

Чтобы найти массу льда численно, укажите массу воды в стакане.