Вариант 4. 4. Сколько необходимо сжечь спирта, чтобы расплавить свинец массой 40 грамм, взятый при температуре 30 °C? (Удельная теплота сгорания спирта 26000 кДж/кг; удельная теплоёмкость свинца 140 Дж/(кг · °C); удельная теплота плавления свинца 22,6 кДж/кг.)

Считаем, что всё тепло от сгорания спирта передаётся свинцу, а его температура плавления равна 327 °C.

1. Масса свинца: \(m=40\) г \(=0.04\) кг. Для нагрева от 30 °C до температуры плавления нужно:

\(Q_1=mc\Delta t=0.04\cdot140\cdot(327-30)=1663.2\) Дж.

2. Для плавления свинца требуется:

\(Q_2=m\lambda=0.04\cdot22600=904\) Дж.

3. Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2=2567.2\) Дж. Удельная теплота сгорания спирта \(q=26000\) кДж/кг \(=26\,000\,000\) Дж/кг.

4. Масса спирта: \(m_{\text{спирта}}=\dfrac{Q}{q}=\dfrac{2567.2}{26\,000\,000}\approx9.87\cdot10^{-5}\) кг \(\approx0.099\) г.

Ответ: примерно 0,099 г спирта (при отсутствии тепловых потерь).