Вариант 4. 2. Луч m лежит внутри угла bc. Найдите ∠bm и ∠cm, если ∠bc = 60°, ∠bm в 5 раз больше, чем ∠cm.

Обозначим ∠cm через x. Тогда ∠bm = 5x. Поскольку луч m лежит внутри угла bc, ∠bm + ∠cm = ∠bc.

Составим уравнение: 5x + x = 60°. Тогда 6x = 60°, откуда x = 10°.

Значит, ∠cm = 10°, а ∠bm = 5 · 10° = 50°.

Ответ: ∠bm = 50°, ∠cm = 10°.