Вариант 4. 3. Луч OA лежит внутри угла BOC. Найдите ∠AOB и ∠AOC, если ∠BOC = 168° и ∠AOC на 22° больше, чем ∠AOB.

Обозначим ∠AOB через x. Тогда ∠AOC = x + 22°.

Так как луч OA лежит внутри угла BOC, ∠AOB + ∠AOC = ∠BOC. Составим уравнение: x + (x + 22°) = 168°.

2x = 146°, откуда x = 73°. Тогда ∠AOC = 73° + 22° = 95°.

Ответ: ∠AOB = 73°, ∠AOC = 95°.