Вариант 4. 2*. Равные углы ACB и CAD отложены по разные стороны от прямой AC (см. рисунок). Докажите, что AB = CD, если BC = AD.

1. Рассмотрим треугольники ACB и CAD. Сторона AC у них общая, BC = AD по условию, а ∠ACB = ∠CAD по условию.
2. Следовательно, △ACB = △CAD по двум сторонам и углу между ними.
3. Соответствующие стороны равных треугольников равны: стороне AB соответствует сторона CD.

Ответ: AB = CD.