Вариант № 4. 3. Внутри ∠AOB проведена биссектриса OC, внутри ∠AOC проведена биссектриса OD. Найдите градусную меру ∠BOD, если ∠AOD = 34°.

Так как OD — биссектриса ∠AOC, то ∠AOC = 2 · ∠AOD = 2 · 34° = 68°.

Так как OC — биссектриса ∠AOB, то ∠COB = ∠AOC = 68°. Кроме того, ∠COD = ∠AOD = 34°.

Следовательно, ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 68° + 34° = 102°.

Ответ: 102°.