Вариант 4. 4. В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину AB, если периметр трапеции равен 35 см, ∠D = 60°.

Пусть \(AB\parallel CD\), как принято для обозначения трапеции ABCD. Так как \(AC\) — биссектриса угла A, то \(\angle BAC=\angle CAD\). Из параллельности оснований \(\angle BAC=\angle ACD\), а из условия \(AC\perp CD\) следует \(\angle ACD=90°\). Тогда \(\angle CAD=90°\), что противоречит условию \(\angle D=60°\) в треугольнике ACD: его углы должны в сумме составить \(180°\), но \(90°+60°+90°=240°\).

Следовательно, при стандартном обозначении оснований условие противоречиво. Проверьте, пожалуйста, формулировку или обозначение боковой стороны.