Вариант 4. Найдите: 1) НОК (14, 35); 2) НОК (10, 30); 3) НОК (8, 21); 4) НОК (36, 54); 5) НОК (630, 560); 6) НОК (12, 16, 18).

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. 14 = 2 · 7, 35 = 5 · 7; НОК = 2 · 5 · 7 = 70.
2. 10 = 2 · 5, 30 = 2 · 3 · 5; НОК = 30.
3. 8 = 2³, 21 = 3 · 7; НОК = 2³ · 3 · 7 = 168.
4. 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³; НОК = 2² · 3³ = 108.
5. 630 = 2 · 3² · 5 · 7, 560 = 2⁴ · 5 · 7; НОК = 2⁴ · 3² · 5 · 7 = 5040.
6. 12 = 2² · 3, 16 = 2⁴, 18 = 2 · 3²; НОК = 2⁴ · 3² = 144.

Ответ: 1) 70; 2) 30; 3) 168; 4) 108; 5) 5040; 6) 144.