Вариант 4. Найдите наименьшее значение функции y = 3x² + 6x − 9.

Выделим полный квадрат: \(y=3x^2+6x-9=3(x+1)^2-12\).

Поскольку \((x+1)^2\geq 0\), то \(3(x+1)^2\geq 0\). Минимум достигается при \(x=-1\), когда квадрат равен нулю.

Ответ: наименьшее значение функции равно −12.