Вариант 4. В равнобедренной трапеции диагональ равна 12 см и составляет с основанием угол 45°. Найдите среднюю линию трапеции.

Горизонтальная проекция диагонали на основание равна \(12\cos45°=6\sqrt2\) см. В равнобедренной трапеции эта проекция равна средней линии: горизонтальное смещение диагонали складывается из половины каждого основания.

Ответ: \(6\sqrt2\) см.