Вариант 4. Выполните сложение: е) 17/20 + 5/12

Решение:

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель для 20 и 12. Разложим числа на простые множители: \( 20 = 2^2 \times 5 \) и \( 12 = 2^2 \times 3 \). НОК(20, 12) = \( 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60 \).
2. Приводим первую дробь \( \frac{17}{20} \) к знаменателю 60: \( \frac{17}{20} = \frac{17 \times 3}{20 \times 3} = \frac{51}{60} \).
3. Приводим вторую дробь \( \frac{5}{12} \) к знаменателю 60: \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \).
4. Складываем полученные дроби: \( \frac{51}{60} + \frac{25}{60} = \frac{51 + 25}{60} = \frac{76}{60} \).
5. Сокращаем полученную дробь: \( \frac{76}{60} = \frac{76 \div 4}{60 \div 4} = \frac{19}{15} \).
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{19}{15} = 1 \frac{4}{15} \).

Ответ: \( 1 \frac{4}{15} \).