Вариант 5. 2. Дан отрезок XY произвольной длины. С помощью циркуля и линейки (без делений) разделите этот отрезок точкой K в отношении 3 : 5, считая от точки X.

Нужно получить XK : KY = 3 : 5.

1. Из точки X проведите произвольный луч, не совпадающий с прямой XY.
2. Циркулем отложите на луче последовательно восемь равных отрезков, обозначив их концы A₁, A₂, …, A₈.
3. Соедините A₈ с Y.
4. Через A₃ проведите прямую, параллельную A₈Y. Точка её пересечения с XY — искомая K.

По теореме о пропорциональных отрезках XK : KY = XA₃ : A₃A₈ = 3 : 5.