Вариант 6. 3. На одной стороне угла с вершиной O отложены равные отрезки OM = MN. Через точки M и N проведены параллельные прямые, которые пересекают вторую сторону угла в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка OB, если OA = 5 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Треугольники OMA и ONB подобны, поскольку MA ∥ NB. Из условия OM = MN следует ON = OM + MN = 2OM.

По подобию OB : OA = ON : OM = 2 : 1. Значит, OB = 2 · 5 = 10 см.

Ответ: 10 см.