Вариант 5. 2. Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 4,5 часа против течения, пройдя за это время 105 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2,5 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна \(x\) км/ч. Тогда скорость по течению — \(x+2.5\), против течения — \(x-2.5\) км/ч.

По формуле «расстояние = скорость × время» составим уравнение: \(4(x+2.5)+4.5(x-2.5)=105\).

\(4x+10+4.5x-11.25=105\),
\(8.5x=106.25\),
\(x=12.5\).

Ответ: собственная скорость лодки — 12,5 км/ч.