Вариант 5. V. Найти систему счисления: 247ₓ = 343₁₀.

Запишем число 247ₓ как сумму разрядных слагаемых: 2x² + 4x + 7 = 343.

Получаем уравнение x² + 2x − 168 = 0. Его корни: x = 12 и x = −14. Основание системы счисления должно быть натуральным и больше наибольшей цифры числа (7), поэтому подходит только x = 12.

Ответ: основание системы счисления — 12.