Вариант 55. Укажите решение неравенства $6x-x^2>0$. 1) числовая прямая с отмеченным промежутком; 2) числовая прямая с отмеченным промежутком; 3) числовая прямая с отмеченным промежутком; 4) числовая прямая с отмеченным промежутком.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 55. Укажите решение неравенства $6x-x^2>0$. 1) числовая прямая с отмеченным промежутком; 2) числовая прямая с…$ Фото задания

Вариант 55. Укажите решение неравенства $6x-x^2>0$. 1) числовая прямая с отмеченным промежутком; 2) числовая прямая с отмеченным промежутком; 3) числовая прямая с отмеченным промежутком; 4) числовая прямая с отмеченным промежутком.

Accepted Answer

Разложим выражение на множители: $6x-x^2=x(6-x)$. Критические точки: $x=0$ и $x=6$.

Произведение положительно между корнями, а концы не включаются, поскольку неравенство строгое.

Ответ: $x\in(0;6)$. На рисунке выбирается вариант 3.