Вариант 56. 6. На рисунке 89 изображены отрезки AB и CD, лежащие соответственно в плоскостях α и β. Прямые AD и BC пересекаются. Определите, каково взаимное расположение плоскостей α и β.

Пусть прямые AD и BC пересекаются в точке O. Так как A и B лежат в плоскости α, прямая AB принадлежит α; аналогично, прямая CD принадлежит β. Точка O принадлежит прямым AD и BC, поэтому она лежит в плоскостях α и β. Следовательно, у плоскостей есть общая точка, и они не параллельны. По рисунку плоскости различны, значит, они пересекаются.

Ответ: плоскости α и β пересекаются.