Вариант 6. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 36 и 54; б) 24 и 72; в) 14, 21 и 40.

Разложим числа на простые множители и возьмём для НОК каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Поэтому \(\text{НОК}(36,54)=2^2\cdot3^3=108\).
2. б) \(24=2^3\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(24,72)=2^3\cdot3^2=72\).
3. в) \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\), \(40=2^3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(14,21,40)=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840\).

Ответ: а) 108; б) 72; в) 840.