Вариант 7. 2. Два насоса включаются одновременно для полива. Первый работает циклами: 25 мин работы, 5 мин отдыха. Второй: 30 мин работы, 10 мин отдыха. Через сколько минут они снова начнут работать одновременно, если начали в 9:00?

Полный цикл первого насоса длится \(25+5=30\) мин, второго — \(30+10=40\) мин. Моменты начала работы повторяются через 30 и 40 минут соответственно.

Находим наименьшее общее кратное: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(30,40)=2^3\cdot3\cdot5=120\) мин.

Ответ: через 120 минут (2 часа), то есть в 11:00.