Вариант 7. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 40 и 60; б) 27 и 81; в) 15, 25 и 36.

Разложим числа на простые множители и возьмём для НОК каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(40=2^3\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(40,60)=2^3\cdot3\cdot5=120\).
2. б) \(27=3^3\), \(81=3^4\). Поэтому \(\text{НОК}(27,81)=3^4=81\).
3. в) \(15=3\cdot5\), \(25=5^2\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(15,25,36)=2^2\cdot3^2\cdot5^2=900\).

Ответ: а) 120; б) 81; в) 900.