Вариант 7. 2. Радиус окружности с центром в точке O равен 65, длина хорды AB равна 66 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит её пополам. Половина хорды равна \(66 : 2 = 33\).

Расстояние от центра до хорды найдём по теореме Пифагора: \(d = \sqrt{65^2 - 33^2} = \sqrt{3136} = 56\).

Касательная параллельна хорде и расположена по другую сторону от центра, поэтому расстояние между касательной и хордой равно \(65 + 56 = 121\).

Ответ: 121.