Вариант 7. 3. В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому \(OA \perp CA\) и \(OB \perp CB\).

В четырёхугольнике AOB C углы при A и B равны 90°, а угол C равен 71°. Тогда \(\angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 71^\circ = 109^\circ\).

Ответ: 109°.