Вариант 7. 2. В равнобедренной трапеции перпендикуляр, проведённый из вершины тупого угла к основанию трапеции, делит его на отрезки 6 см и 30 см. Найдите основания трапеции.

Перпендикуляр опущен на большее основание. В равнобедренной трапеции боковые выступы у концов меньшего основания равны. Поэтому отрезок у края основания равен 6 см, а второй отрезок состоит из выступа и меньшего основания: \(30=6+b\), откуда меньшее основание \(b=24\) см.

Большее основание равно сумме двух выступов и меньшего основания: \(6+24+6=36\) см.

Ответ: основания равны 24 см и 36 см.