Вариант 7, Задание 6 Груз поднимают с помощью неподвижного блока, прикладывая силу 1,4 кН. Какова масса груза, если КПД блока равен 70%?

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) неподвижного блока равен \( \eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\% \), где \( A_п \) — полезная работа, \( A_з \) — затраченная работа. Полезная работа \( A_п = mgh \), а затраченная работа \( A_з = F s \), где \( s \) — высота подъема. Для неподвижного блока \( s = h \).

\( \eta = \frac{mgh}{Fh} \cdot 100\% = \frac{mg}{F} \cdot 100\% \)

Отсюда \( mg = \frac{\eta F}{100\%} \). Дано: \( F = 1.4 \) кН = 1400 Н, \( \eta = 70 \% \), \( g = 10 \) Н/кг.

\( mg = \frac{70 \% \cdot 1400 \text{ Н}}{100 \%} = 0.7 x 1400 \text{ Н} = 980 \text{ Н} \)

Масса груза \( m = \frac{980 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 98 \text{ кг} \)

Ответ: 98 кг.