Вариант 8, Задание 5 Чтобы равномерно поднимать груз (рис. 46), к свободному концу шнура приложили силу 40 Н. Какова масса груза? На сколько надо переместить точку А, чтобы груз поднялся на 30 см? Трением и массой блока можно пренебречь.

Решение:

1. Находим массу груза:

Используется полиспаст (подвижный и неподвижный блоки). Сила, приложенная к шнуру, равна 40 Н. Так как блоком можно пренебречь, то сила, которую мы прикладываем, равна силе, которую мы прикладываем для подъема груза. Количество нитей, поддерживающих груз, равно 2. Поэтому сила \( F \) и вес груза \( P \) (или \( mg \)) связаны соотношением \( F = \frac{P}{2} \), откуда \( P = 2F \).

\( P = 2 \cdot 40 \text{ Н} = 80 \text{ Н} \)

Масса груза \( m = \frac{P}{g} = \frac{80 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 8 \text{ кг} \)

2. Находим, на сколько надо переместить точку А:

При подъеме груза на 30 см (\( h = 0.3 \) м) шнур должен быть перемещен в 2 раза больше, так как полиспаст дает выигрыш в силе в 2 раза (следовательно, проигрыш в расстоянии в 2 раза).

\( s = 2h = 2 \cdot 30 \text{ см} = 60 \text{ см} \)

Ответ: Масса груза — 8 кг, точку А надо переместить на 60 см.